Despre găuri negre (II)

In imaginile „obișnuite” prin care se încearcă ilustrarea sugestivă (pe înțelesul nostru, al profanilor) a felului în care prezența unor mase distorsionează gravitațional continuumul spațio-temporal, în acord cu teoria relativității, se recurge la o modelare simplificată bi-dimensională (precum cele incluse în episodul anterior al acestei epopei al reconcilierii profanului cu găurile negre). In aceste reprezentări spațiul (bi-dimensional) apare ca fiind o pajiște plană, pe care un corp de probă s-ar putea mișca liber stânga-dreapta si înainte-înapoi. Prezenta unui corp masiv (o planetă de exemplu) în acest spațiu ar avea darul să deformeze pajiștea plană, alungind-o în direcția celei de-a treia dimensiuni (pe verticală), deformarea fiind cu atât mai accentuată cu cât masa corpului este mai mare si cu atât mai abruptă cu cât corpul este mai compact (mai dens, ocupând, la aceiași masă, un volum mai mic) :

Imaginea conferă o anumita sugestivitate dar este profund greșită si induce o confuzie teribilă celui profan în încercarea sa de a-si imagina cum anume devine treaba cu prezența unei mase care ar deforma spațiul (în fapt că distorsionează continuumul spațio-temporal, afectând deopotrivă si timpul, nu numai spațiul). De obicei încercând să mergem un pas mai departe si să ne imaginam cum anume se petrec lucrurile in realitatea tridimensională (în care spațiul nu este un simplu plan), aceste modele ilustrative ne conduc cu gândul la faptul că ar trebuia să luăm în calcul alte dimensiuni spațiale suplimentare, în care să fie posibilă deformarea/alungirea spațiului… ceea ce însă nu este conform cu realitatea descrisă de teoria relativității. Distorsionarea gravitațională a continuumului spațio-temporal 4D (3D + 1) nu presupune existența altor dimensiuni spațiale în direcția cărora să se producă curbarea/deformarea spațiului. Pentru a înțelege mai exact felul în care gravitația influențează continuumul spațio-temporal ar trebui să apelăm la o model încă si mai simplificat, cel uni-dimensional. Să luam în considerare numai o singură dimensiune spațială x, si să le ignoram pe celelalte două spațiale (y, z) si pe cea de-a patra (t – timpul)… Refăcând, prin similaritate, modelul grafic bi-dimensional de mai sus, în noile condiții simplificate, o ilustrare echivalentă a felului in care prezenta unei mase deformează spațiul ar arăta astfel:

Modelul este în continuare greșit, întrucât sugerează că prezența unei mase în acest spațiu simplificat (în care am luat în considerare doar una dintre dimensiuni, pe axa Ox) ar indica deformarea acestei dimensiuni x prin alungirea ei în direcția y, ceea ce trebuie spus că nu reflectă ceea ce intenționează teoria relativității să afirme. In acord cu teoria relativității spațiul pe dimensiunea x se alungește, în prezenta unei mase, cu un spor proportional cu masa respectivă, dar in cadrul aceleiași dimensiuni x. Pur si simplu distanța măsurată pe o dreapta între doua puncte A si B este mai mare atunci cand intre cele doua puncte se afla o un corp cu o masă oarecare, decât distanta care ar fi măsurată (pe aceeași dreaptă) între punctele A si B în absenta vreunei mase. Lungimea liniară, măsurată pe axa Ox intre punctele A si B, in cazul în care există un corp cu masă „m” între aceste puncte, este aceeași cu cea pe care o are curba redată în model. Rolul curburii (pe direcția y) în acest model este pur si simplu de a ilustra vizual faptul că distanța dintre A si B apare ca fiind mai lungă, (spațiul s-a alungit) atunci când în interiorul segmentului AB există un corp cu o masa oarecare (si nu că traiectoria unui mic corp de probă care circula între punctele A si B s-ar abate in direcția y)… Este ca si cum segmentul AB ar fi mai lung pe dinăuntrul decât e pe dinafară, lucru pe care nu-l putem vizualiza grafic decât apelând la curbarea respectivului segment (ceea ce în realitate, în acord cu teoria relativității, nu se întâmplă). Revenind la modelul bi-dimensional (propus in majoritatea imaginilor care încearcă să ilustreze felul în care prezenta unei mase distorsionează gravitațional continuumul spațio-temporal), ar fi de precizat ca nu avem de-a face cu o deformare a suprafeței plane a cercului in direcție „z”, ci doar cu faptul că aria cercului (din vecinătatea unui corp cu o masă oarecare) este mai mare decât ar fi în absența masei, având o mărimea măsurabilă echivalentă, cu cea a suprafeței tri-dimensionale reprezentată în desen pe direcția „z”. Cercul respectiv este mai mare pe dinăuntru decât este pe dinafară, ceea ce este într-adevăr contra-intuitiv si greu de reprezentat, altfel decât apelând la trucul înșelător al deformării pe direcția „z”. Pasul următor constă în a re-gândi cazul din realitate, cea tri-dimensional, înțelegând că prezenta unei corp cu o masă oarecare face ca o sferă din vecinătatea lui să fie mai mare pe dinăuntru decât pe dinafară … adică să apară, prin măsurare, mai mică unor observatori din afară si mai mare unora dinăuntru… ceea ce nu implică luarea în considerare a unor extra-dimensiuni spațiale în care să se producă curbarea spațiului care să oglindească aportul de lungime. Si asta nu este (nici pe departe) totul, pe drumul reconcilierii profanului cu găurile negre. Trebuie să mai atingem si subiectul delicat al felului în care gravitația perturbă timpul (cea de-a patra dimensiune a continuumului spațio-temporal), precum si să vedem în ce fel este influențată „geometria” spațiului în vecinătatea corurilor cu masă, în funcție de densitatea acestora. Pentru a produce o gaură neagră este nevoie nu doar de masă, ci si de o compactare/împachetare potrivită a materiei respective, până la densități colosale (apocaliptice) care să permită declanșarea colapsului gravitational (altă noțiune de explicitat). Cred că pentru moment ar fi prea destul să medităm on bob zăbavă asupra sferelor care sunt mai mari pe dinăuntru decât sunt pe dinafară. Întrucât „Sortis Humanae ad Intelligendum Lux„, am putea, de exemplu, să meditam din punctul de vedere al unei raze de lumină care are de traversat o sferă imaginară din spațiu. Când sf-era e goală drumul e mai scurt si mai „drept”, iar când e o masă acolo, drumul e mai lung si nu la fel de drept, sau, mai bine spus, este ca si când ar fi fiind așa.