Colosale (II)

Ce faci când ești pe front? Ce faci cu viața ta atunci când ecuația confruntării cu moartea este atât de diferită față de varianta domestică a acestei confruntări? Pe front ești la serviciu (on call) 24 din 24 si 7 din 7. Ai de livrat moarte si de evitat moartea sau schilodirea. Dar totuși există si momente de acalmie, timp liber. Timp personal. Ce faci în timpul tău liber când ești pe front? Cum ti-l petreci? Cum anume te bucuri de viață? Concret. Ce faci? Vegetezi? Meditezi? Rememorezi? Te gândești la cei dragi? Faci planuri de viitor? Încerci sa nu te gândești la nimic, așteptând să se termine odată totul? Cumva. Tu ce ai face? Ai scrie? Scrisori? Proză? Poezii? Ai desena? Ai juca fotbal cu camarazii sau ping-pong, ca Forest Gump? Sau ai filozofa? Da, da… Ai medita la mizerabila condiție umană si la nimicnicia ființei? Sau la Dumnezeu si la nemurirea sufletului? Zi mă odată ce-ai face si nu mă mai fierbe așa în oală seacă. Dacă ai fi femeie (sau dacă ești deja) cel mai probabil ți-ai îngriji unghiile. Părul. Dantura. Igiena. Ti-ai cârpi ciorapii. Ai avea grijă să ai haine uscate si chiloți curați. Lucruri practice, utile, esențiale, vitale. In niciun caz nu te-ai apuca să rezolvi ecuații (grele) sau să te îndeletnicești sistematic cu restul bazaconiilor înșirate anterior, care sunt în genere apanajul bărbaților, ca semn al perpetuei lor imaturități si a incapacității de a ieși victorioși din copilărie si din joacă. Probabil că acolo, față în față cu moartea hâdă, împrejurat mai de aproape decât de obicei în spectrul acesteia, predilecția imaturilor pentru joacă s-ar canaliza către lucruri simple, banale, imediate. Asta dacă nu cumva ești neamț (Karl), evreu (Schwarzschild), înrolat voluntar pe front, împotrivă Rusiei în timpul primului război mondial, pentru că atunci, așa, în acest gen de circumstanțe, este cât se poate de firesc si de natural ca în perioadele de acalmie, când ești în tranșee, sau în adăpost si nu plouă cu bombe, proiectile, gloanțe si șrapnele să te ocupi, ca semn de supremă inocență si imaturitate, cu rebus sau cu rezolvarea unor ecuații complicate, de exemplu cu ecuațiile inventate si publicate recent (chiar în anul ăsta, 1915) de Albert Einstein în Teoria Generalizată a Relativității (o teorie foarte fistichie si încă de nimeni validată). Ei bine locotenentul de artilerie Karl Schwarzschild chiar cu asta se ocupa în timp ce era pe front, înrolat voluntar în primul război mondial. Am putea crede că deh, na acuma, trebuia să fi găsit si el o cale să-si omoare timpul pe front, care să-i abată gândurile de la moarte, nenorociri, dezastre, suferință, cataclisme… etc. Asta îi era lui la îndemâna, în profil, să se zgâiască la ecuații si să se joace de-a matematica. Partea nostimă este că omul le-a si rezolvat. Pe bune. Apoi s-a îmbolnăvit pe front, trimis acasă unde a murit (la doar 42 de ani, cu doi mai mult decât contemporanul său Urmuz) fără sa mai rezolve nicio ecuație.

Schwarzschild a oferit prima soluție exactă pentru ecuațiile de câmp ale relativității generale ale lui Einstein, pentru cazul limitat al unei singure mase sferice care nu se rotește, pe care a realizat-o în 1915, același an în care Einstein a introdus pentru prima dată relativitatea generală. Soluția Schwarzschild, care folosește coordonatele Schwarzschild și metrica Schwarzschild, conduce la noțiunea de rază Schwarzschild, care este dimensiunea orizontului evenimentelor al unei găuri negre care nu se rotește.

Te întrebi (poate) ce treabă are asta cu Găurile Negre (Colosale) si/sau cu inexistența acestora (rămasă în suspensie din episodul trecut, ca urmare a dezinteresului public)? Păi cam are. Pe scurt, din soluția matematică găsită de Schwarzschild, prin rezolvarea ecuațiilor gravitației din Teoria Generalizată a Relativității în cazul simplu unui corp sferic ne rotitor (vaca sferică) cu o masă „m” finită, rezultau unele lucruri oarecum bizare. In acord cu teoria relativității generalizate a d-lui Einstein, prezența într-o zonă din spațiu, a unui corp cu masă, conduce la „deformarea” „spațiului” (taină). Asta vrea să însemne că dacă în vecinătatea unui corp cu masa dată „m”, măsuram lungimea traiectoriei „rectilinii” pe care se mișca un corp fără masa (precum o raza de lumină de ex) nu obținem aceeași valoare pentru traiectoriile 1, 2, 3, 4, 5

lungimea traiectoriei 2 fiind un pic mai mare decât a traiectoriei 1, si tot așa cu cât traiectoria aceea este mai aproape de masa „m” este din ce în ce mai lungă. Ca sa înțelegem cam cum anume s-ar face că liniile drepte perspective nu au aceeași lungime, s-a presupus ca spațiul însuși se curbează, așa încât ceea ce era linia dreapta devine (în acel spațiu) o curba (ca în desenul din mijloc) care evident este mai lungă. Teoria lui Einstein spune că dacă exact aceeași masa „m” este strânsă într-un volum mai mic atunci curbura produsa spațiului este mai accentuată, sau mai exact spus ca traiectoria în cauza este si mai lungă (așa după cum a fost ilustrat cu traiectoria 3 in desenele de mai sus). Solutia oferită de d-l Schwarzschild ecuațiilor d-lui Einstein în cazul unei sfere de masă finită „m”, permite să se calculeze lungimea traiectoriilor (precum traiectoriile 1, 2, 3, 4, 5 din poza de mai sus) atunci când se cunosc masa „m” si raza „r” (a sferei în care este masa). In mod bizar, soluția matematică arată că, în cazul în care masa „m” finită ar fi concentrată (înghesuită) într-o sfera cu o raza „r”, mai mică decât o limita critică, dar totuși finită (o raza „r” pozitiva, mai mare decât zero, r > 0) lungimea calculată a traiectoriei 5 devine infinită. 😦 Ceea ce desigur că nu poate fi reprezentat grafic in niciun fel (oricât am accentua curbarea traiectoriei în poză). Valoarea critica a razei sferei în care este concentrata masa „m” pentru a se întâmpla aceasta minune este ușor calculabilă si arata cât de tare ar trebui să concentrezi o masă „m” pentru a o face să deformeze infinit spațiul din preajma ei (pe cale gravitațională), adică sa devină o (așa numită) „gaură neagră”, iar formula de calcul a acesteia este simplă (ca bună ziua Isaac):

Raza Schwarzschild (denumită uneori și raza gravitațională) în cazul în care ai vrea să știi cât de mult ar trebui să înghesui materia care formează planeta Pământ (care are actualmente o rază de vreo 6000 de km) pentru a o transforma în gaură neagră este: 9 mm. Dacă poți. Soarele ar trebui împachetat într-o sferă de doar 3 km pentru a-l transforma într-o gaură neagră (ca noaptea eternă). Chiar si tu cu cele 60 si ceva de kilograme ale tale ai putea fi transformat într-o mini-gaura neagră dacă te-ai aduna, înghesuindu-te nițel într-o sferă cu raza de sub un micron. Trebuie doar să te cântărești si să aplici formula de mai sus (Valorile exacte pentru „G” si „c” se găsesc ușor pe internet si le-am mai si precizat explicit pe Arca lui Goe). D-l Schwarzschild n-a zis nimic despre găuri negre (care încă nu se inventaseră), fiind d-lui un pic neamț de loc, nici pâs n-a zis, nici măcar cât a zis precursorul Simon Laplace (care a zis, fiindcă na acuma, el era francez, își permitea). Karl Schwarzschild n-a zis decât că prin rezolvarea unor ecuații (fistichii) rezultă că în cazul în care o masă finită „m” este concentrată într-o sferă cu o rază finită mai mică decât valoarea r_s calculabilă (si, atenție: mai mare decât zero), atunci pentru lungimea calculată a traiectoriei 5 din poză rezultă… ăăă… o valoare infinită !!! (Motiv pentru care pare că lumina însăși, atât de ușoară si de rapidă de felul ei, n-ar mai scăpa întrucât pe traiectoria respectivă, mergând ea în linie dreaptă, ca de obicei, ar avea de făcut un ocol… infinit… în tot cazul foarte mare… crescător (!!!), cvasi-infinit).

Așadar masa „m” finită, raza „r” finită si mai mare decât zero, iar traiectoria 5… infinită. În acord cu „common sense”-ul, ecuațiile originale ale lui Einstein, care prezic implicit o astfel de situație… nu pot fi decât greșite (pe undeva, pe ici pe colea, si anume în punctele esențiale)… Mă rog, matematic nu-s greșite doar că, la fel cu ecuațiile, tot corecte, ale bietului Isaac (Newton), nu se referă câtuși de puțin la realitate (??!!?), ci la pseudo-realitate. Pseudo-realitatea noastră cea de toate zilele si nopțile Bohreale… Niels. Mai trebuie menționat că initial savanții habotnici au invitat martorii din public (publicul profan) să stea (alo, alo) cuminți la locurile lor, întrucât o concentrare atât de dramatică a materiei nu se poate obține nicicum în realitate, materia opunând-se din răsputeri, încât să nu fie presata așa la nesfârșit, către densități infinite si volum zero), reușind în genere, cu brio să se opune (electromagnetic, dacă altminteri nu) colapsului gravitational. Este desigur vorba despre materia obișnuită, materia barionică, materia luminoasă (cum i se zice justificat pe Arca lui Goe), materia ordinară, nu de materie întunecată sau altceva. Intre noi fie vorba vă pot spune, anticipând un pic un articol viitor, că materia ordinară este extraordinară… în felul ei, reușind să se întrupeze inclusiv în ființe cvasi-inteligente si pseudo-gânditoare, ca mine si ca tine, de ex. 🙂 Totuși ulterior, în chiar același secol 20 s-a constatata că materia barionică are si ea limitele ei si că de la un punct încolo nu se mai poate opune aparent firavei gravitații, ajungând-se la colaps si, vai, găuri negre, concepute special pentru a-l menține în viată, un pic mai mult decât era prevăzut, pe simpaticul Stephan Hawking. Primele tipuri de găuri Negre care s-au inventat au fost găurile negre stelare, rezultate în urma exploziilor unor supernove care aveau o masa suficient de mare (de măcar 3-4 ori mai mare decât Sorele nostru)…. A fost doar începutul. Intre timp s-au inventat o gamă largă de varietăți de găuri negre, de toate felurile si de toate mărimile (masive, supermasive, microscopice, primordiale, etc) si alte tipuri sunt pe cale de a fi descoperite… 😉 Dar despre toate astea, altă dată, în alte episoade „Colosale”. Pe moment m-as bucura dacă s-ar constata că am explicat destul de pe înțeles (măcar pe înțelesul cuiva) ce semnificație are „raza Schwarzschild”… Tu cum consideri? De curiozitate. 🙂