Abecedarul si Aritmetica sunt instrumentele magice (singurele pe care le avem), care ne dau puterea de a vorbi–gândi–cunoaste–comunica… sau iluzia respectivelor împuterniciri… Desigur că instrumentele si puterile/iluzile pe care ni le conferă ar fi lipsite de de haz, de sens si semnificatie, ar fi inutile, dacă n-am avea si… despre ce vorbi-gândi-cunoaste-comunica… In acest sens, (de e sens într-asta), ni s-a dat o Lume. Avem la dispozitie o lume (sau măcar impresia consistentă a unei lumi, altă iluzie, cum-ne-cum o lume) despre care putem vorbi, pe care o putem gândi, cunoaste si comunica. Noi, instrumentele noastre si lumea: trai neneacă pe banii babachii (bucuria de a fi 😉 ). „La început am fost Eu. Iar apoi au venit Mama si Tata… si m-au învătat să vorbesc. Pe urmă a apărut Lumea. Restul Lumii. Si mi-au dat drumul în Lume. Umblu prin lume, să-mi caut copiii si să le dau cheia de la casă.„
Ar fi fiind aceasta o cronologie plauzibilă, relativ la o perspectivă bine aleasă (primordialitatea în ordinea importantei subiective)… Desigur că de dragul conversatiei am putea accepta provizoriu si alte perspective relative: La început a fost Cuvântul, apoi Lumea si abia apoi Omul… (o inventie recentă a lumii). Fireste că despre ordinea cronologică si de prioritati (din cadrul triadei) putem discuta, cu drag, sau cu furie, toată noaptea, fără a ajunge la nicio concluzie, la niciun rezultat si la niciun acord amiabil… doar că, momentan, în contextul intentionat, respectiva cronologie nu face nici obiectul si nici subiectul topicului curent, sugestiv intitulat: Divina Matematica. De grăbim să ajungem la ruliad… că-nainte din poveste mult mai este.
Divina Matematica este o alegorie care (printre altele) intentionează să ilumineze un pic enigmele echivoce, rămase în susensie din episoadele Matentropiei (1)(2)(3), si in cel despre Nihil, Sine si Deo! în scopul de a le clarifica (semantic), nu neapărat de a le si elucida. Cei care au fost martori (cu voie sau fără voie), ai episoadelor anterioare, le pot pot considera repere bibliografice, la care se pot raporta, dar lectura acestora si revederea comentariilor rămân strict facultative. Divina Matematica este o alegorie de sine stătătoare, accesibilă si cititorilor începatori, născuti ieri sau azi, si care n-au experimentat botezul sau alte îndoctrinări. Contextul alegoric al Divinei Matematica este strict laic, orice posibile referiri la Divinitate, Demiurg, Dumnezeu si meta-fizică fiind pur metaforice.
Lista enigmelor pe care le-am avea de inventariat, de clasificat si de demistificat sunt preponderent legate de natura matematicii. Sunt cumva Abecedarul si Aritmetica doar dialecte ale aceluiasi limbaj? Este acesta un limbaj universal sau este un limbaj mental, specific intelectului uman? Este matematica împletită în țesătura fizică a lumii, așteptând să fie descoperită, sau este o invenție umană? Matematica: descoperire sau inventie? Există obiectele matematice independent de mintea umană, dezvăluind un adevăr etern propriu sau nu? Are sens să ne întrebam de ce matematica este atât de eficientă în descrierea universului? Dar… Este realmente matematica eficientă în descrierea universului sau acest lucru este doar o iluzie? Este universul matematic? Sau nu? Au sens idei mai revolutionare care sugerează că realitatea fizică este în sine o structură matematică (…), sau o instantiere a unui sub-set de reguli care provin din spațiul tuturor regulilor posibile sau proceselor computaționale?
Există nenumarate referinte utile care are putea ajuta si initia intrarea în problemă, alaturi de deja mentionatele eseuri ale lui Eugen Wigner si Thomas Nagel. Cele pe care le-as propune ca sursa de inspiratie pentru Divina Matematica ar fi lucarile unor personaje extrem de simpatice si carismaticice:
Cartea “Este Dumnezeu matematician?” scrisă de Mario Livio, este o explorare fascinantă a marilor descoperiri ale celor mai importanți matematicieni din istorie și caută un răspuns la întrebarea eternă: deține matematica cheia pentru înțelegerea misterelor lumii fizice?
Max Tegmark propune în “Universul Matematic” ideea că realitatea fizică este în sine o structură matematică. El sugerează că tot ceea ce există, inclusiv universul nostru, este parte a unui multivers matematic, unde toate structurile matematice posibile există ca universuri separate.
Stephen Wolfram a introdus noțiunea de ruliad în lucrarea sa intitulată “The Concept of the Ruliad”, publicată pe 10 noiembrie 2021. Ruliadul este descris ca fiind limita încâlcită a tot ceea ce este posibil computațional, rezultatul aplicării tuturor regulilor computaționale posibile în toate modurile posibile. Este o construcție surprinzătoare care a apărut din Proiectul de Fizică al lui Wolfram și se crede că are implicații profunde atât în știință, cât și dincolo de aceasta.
Dacă întamplarea va aduce în zona vizitatori interesati de Divina Matermatica si „enigmele” aferente vom avea ocazia să dicutam, să intrăm în unele detalii, să speculăm si să ne „dăm cu parerea” în siajul acestei teme uluitor de captivantă, sau macar în zona anecdotică a acesteia:
Doi polițiști numărau o bilă si fiindcă s-au încurcat au luat-o de la început!
Esentialmente matematica se referă la procesul de numarare si la nimic altceva. Matematica pură se referă la la numararea abstractă, care implică doar numere, iar matematica aplicată implică numararea a… ceva, … lucruri din afara matematicii, cărora li se asociază numere. Fizica, stiinta în general, se ocupa exclusiv cu studiul lucrurilor cărora li se pot asocia numere si care pot fi numarate: colectia lucrurilor observabile – carora li se pot asocia in mod univoc, repetitiv, coerent si consistent numere. Cu nimic altceva. Lucrurile care nu pot fi exprimate prin numere rămân inefabile, în afara cadrului stiintei si a matematicii. Prin urmare pentru a întelege (cât de cât) ce este stiinta si cu ce se ocupă (si ce nu este si cu ce nu se ocupă), dintre lucrurile pe care trebuie să le întelegem (mai mult sau mai putin aprioric), cele mai importante sunt numerele. La inceput a fost numarul. Nu cuvantul. Cuvantul insusi este derivat din numere, o combinatie de numere. Dacă o sa-mi spui că „numărul” este (totusi) un cuvant, acesta va fi un semn ca nu intelegi si nu intuiesti ce sunt numerele. Cuvantul „număr” este un nume, un meta/simbol, desemnat pentru a permite referirea la entitatea matematica respectivă. Cuvântul „doi” nu este acelasi lucru nu numărul 2. Nici „two”, „deux”, „dva”, „du”, „due”, „dos”, nu sunt acelasi lucru cu numărul 2. Până nici cuvintele „II” sau „2” nu sunt acelasi lucru cu numărul 2. Sa nu confundam numerele cu cuvintele care le desemnează. Nu te poti aseza pe cuvântul „scaun”. Cuvântul „câine” nu muscă. Asadar nu-mi cere sa-ti explic eu, în cuvinte, ce sunt numerele, ci străduiste-te singur să „întelegi”, să „simti”, să „intuiesti” ce sunt numerele, în cazul că faci parte dintre cei care cred în numere si în existenta acestora, independentă de existenta si gândirea ta. Dacă nu, nu.
Se zice ca singurele numere date de Dumnezeu sunt numerele naturale (întregi pozitive): 1, 2, 3, … Restul… fiind inventate de… de… om (după unii autori)… sau de diavol (după alti autori)… Oricum diavolului i se atribuie îndemnul: „Introduceti litere în matematică!”.
Hippasus din Metapontum. El este cunoscut ca fiind prima persoană care a recunoscut existența numerelor iraționale, în timp ce încerca să folosească teorema celebră a profesorului său pentru a găsi lungimea diagonalei unui pătrat unitar1. Descoperirea sa a contrazis credința pitagoreicilor că toate fenomenele din univers pot fi reduse la numere întregi și raporturile lor2. Hippasus a fost ostracizat de colegii săi pitagoreici, iar unele legende spun că ar fi fost chiar aruncat peste bord în timpul unei călătorii pe mare, ca urmare a descoperirii sale.
Tu despre ce feluri de numere mai ai stiinta, în afara celor naturale? Si? Numerele astea sunt… ă ă ă … reale? Există ele? In mod independent, dincolo de mintile noastre, sau sunt simple abstractiuni specifice mintilor umane? Dar ce parere ai despre „pi”? Este „pi” un număr sau nu? Există? Crezi că are o (ooo!) infinitate de zecimale care se succed aleatoriu? Sau nu? Si asa, în genere, ai si tu acolo sentimentul (vag) al numerelor sau nu?