Cuvântul Gödel

In nostris linguis multe verba sunt.

La început era Cuvântul și Cuvântul era la Dumnezeu și Dumnezeu era Cuvântul. La început a făcut Dumnezeu cerul și pământul. Și pământul era ne tocmit și gol. Întuneric era deasupra adâncului și Duhul lui Dumnezeu se purta plutind pe deasupra apelor. Și a zis Dumnezeu: „Să fie lumină!” și a fost lumină. Și a văzut Dumnezeu că lumina este bună, și a despărțit Dumnezeu lumina de întuneric. Lumina a numit-o Dumnezeu ziuă, iar întunericul l-a numit noapte. Și tot așa a făcut Dumnezeu „cerul și pământul și toată oștirea Lui”. Prin cuvânt. La început era Cuvântul și Cuvântul era la Dumnezeu și Dumnezeu era Cuvântul.

Ni se dă de înțeles primordialitatea cuvântului, și cum altminteri să ni se dea de înțeles acest înțeles, altfel decât (tot) prin cuvânt. Cum altfel? N-are cum. Cuvântul a fost la început, și prin urmare va și la sfârșit, vădindu-se așadar primordial și final, alfa și omega. Și de-ai vrea să susții altceva, tot cu cuvinte ai putea încerca, împotmolindu-te în încercarea de a le trăda în favoarea mai știu eu ce ti-ar putea trece prin minte, deși n-ar prea avea ce, întrucât și gândurile tot din cuvinte sunt făcute). Câtă vreme cunoașterea și comunicarea sunt făcute din cuvinte și din nimic altceva, nu avem cum scapă din acest cerc vicios, din care nici măcar bunul Dumnezeu n-a putut scăpa, trebuind să fie el însuși cuvântul și nimic altceva, și prin cuvânt să facă altele, una alta, la nimereală, cum i-or fi venit la gură (văzând și făcând) evaluându-le apoi, pentru a le păstra pe cele pe care le-a văzut a fi fiind bune (lumina, de exemplu), și distrugându-le (spontan) pe cele constatate a fi fiind rele (sau nu suficient de bune), trecându-le practic sub tăcere (motiv pentru care nici nu sunt pomenite în compunere, ne (mai) existând cuvinte potrivite pentru ele, ne ființele). Desigur că exprimarea în cuvinte este inconsistentă și denotă non-sens (dacă stai să te gândești, stai?), dicționarele fiind o întreprindere în van, care se învârte în cerc, încercând sa explice cuvintele prin cuvinte, și tot așa la nesfârșit, mizându-se pe răbdarea, pe prostia, pe toleranța și pe orbirea noastră, a celor săraci cu duhul. Niciun sistem nu se poate explica și nici conține pe sine însuși, absolutul însuși rămânând contradictoriu și inconsistent. Nu exista nicio mulțime concreta (colecție de elemente) care sa conțină toate mulțimile (toate colecțiile), dar totuși există o clasă abstractă a tuturor mulțimilor (derivate din această, prin instanțiere)

„Gândirea nu se poate gândi pe sine fiindcă deja gânditul este livrat permanent conștientului, simplul spectator auto erijat în producător ex nihilo. Logica materialista impune aceasta concluzie fatalistă, deși se speculează pe seama salturilor cuantice„.

Prin urmare, lasciate ogni speranza, voi ch’entrate, în infernul cuvintelor. Veți merge mult dar nu veți ajunge nicăieri. Singura speranță ar fi să nu aveți nicio speranță în a ajunge undeva, prin cuvinte, aceasta fiind probabil singura cale de a transforma infernul în paradis, prin nepăsare și acceptare.

Presupunând că am de-a face, preponderent cu entități care, pe lângă arcă stând demult gustară jocul (les jeux sont faits, rien ne va plus), cred că putem ieși din aceasta dilemă, depășind cu ingenuă inconștientă momentul și blocajul fatalității de a nu putea ajunge nicăieri prin cuvinte și totodată de a nu avea nimic altceva la dispoziție, ca vehicul, decât cuvintele, pentru a continua deci joaca cu cuvinte, în interiorul lumii cuvintelor în care suntem (vai) captivi fără scăpare (dar, vom muri și vom fi liberi), pentru a intra (cu grație) în alte dileme care să ne facă s-o uitam pe aceasta. Cine vrea dileme? Avem dileme. Gratis. Bun. Cum procedam?

La început a fost cuvântul. Fie. Ce cuvânt? Cuvântul „cuvânt”? Cuvântul „început”? Cuvântul „DumnezEu”? Cuvântul „Ou”? Cuvântul „Nimic”? Care să fi fost primul cuvânt? Grifon, gozef, gödel… în fine, am mai avut dilema asta despre cine a fost mai întâi, oul sau găina, omul sau cuvântul… așa că „eU” cred că ar fi bine să lăsăm afacerea cu steagurile (curat s-o lăsăm coane Fănică) și să încercăm să gândim un pic out of the box. Oare pe lumea asta avem numai cuvintele? Numai infern, impur, incomplet, inconsistent…? N-ar trebui să existe și altceva (un paradis acolo, ceva pur, perfect, consistent, pe care să poată conta bampirul (omul) ca pe el însuși)? Ba da! Ba da! Când am intrat pe poarta cunoașterii (a binelui și a răului), în prima zi de școală, am găsit pe bancă, alături de o garoafă, două cărți. Două, nu una. Abecedarul și Aritmetica. Alături de frumusețe (unică), știința împărțită în doua: cuvintele și NUMERELE. Iată sfânta treime. Iată promisiunea paradisului și a perfecțiunii. Rigoarea, precizia, exactitatea, consistența, perfecțiunea, într-un cuvânt (ah), matematica, cea folosita de însuși Dumnezeu în facerea lumii (apud Dirac, un drac de fizician genial). Chiar și zarurile pe care le aruncă sau nu le aruncă Dumnezeu, sunt tot matematică (geometrie pură și aritmetică divină), teoria numerelor. Alea iacta est. Vivat academia! Vivant professores! Vita nostra brevis est. Gaudeamus igitur. Juvenes dum sumus. Matematica, iată o invenție genială a omului. Nu, o invenție a lui Dumnezeu. O descoperire genială a omului. Salvarea lui de la incertitudine, neant, abis, necunoaștere, mărginire, poarta către infinit, către divin. Matricea lui Dumnezeu în facerea lumii și (prin urmare) cheia cunoașterii acestei lumi. Oricât de infinit si necuprinzător ar fi universul, matematica ne garantează că nici cunoașterea umana nu are limite, și că utilizând matematica, oriunde om fi ajungând, acela nu este capătul și că oricând putem merge mai departe, mereu mai departe:

Iar colo bătrânul dascăl cu-a lui haina roasă-n coate, Într-un calcul fără capăt tot socoate și socoate Si de frig la piept si-ncheie tremurând halatul vechi, Își înfunda gâtu-n guler și bumbacul în urechi; Uscățiv așa cum este, gârbovit și de nimic, Universul fără margini e în degetul lui mic, Căci sub frunte-i viitorul și trecutul se încheagă, Noapte-adânc-a veciniciei el în șiruri o dezleagă; Precum Atlas în vechime sprijinea cerul pe umăr Așa sprijină el lumea și vecia într-un număr.

Aceasta-i matematica! O cheie. O cheie a Omului către infinit. Nu? Omul și materia sa, Omul și spiritul său. Plus matematica. Deosebită de toate celelalte. Regina. Spiritul omului „materializat”, în artă, știință, filozofie și religie, este încununat de matematică. Matematica este artă, poezie, știință, filozofie și religie, toate la un loc și încă ceva pe deasupra. Trupul și emblema perfecțiunii, în mâna omului, în mintea omului, în slujba omului. Ne-am scos. Ne-am luminat. Suntem, noi Omul, un neam luminat și puternic și mândru. Dar ce naiba înseamnă „gödel”? Acest cuvânt. Sună bizar. Sună rău. Ca o cobe, ca o con-damnare. Ca un „god” dar mai mic, schimonosit, iar când ceva nu sună bine, nu-i a bună, nu-i a bună, pentru că sonoritățile (cuvintelor) nu sunt niciodată întâmplătoare. La început toate cuvintele au fost interjecții. Ananghie nu poate însemna ceva de bine (de la Gogol citire), iar „gödel” prea aduce a „jigodie” ca să fie providențial. Se pare ca ne-am născut fără noroc, noi specia, niște pârliți, fără șanse în viață, o spiță în care dl. Gödel nu este decât mesagerul zeilor (sau al dracilor), anti-îngerul Gabriel, care ne aduce sentința și vestea con-damnării prin ale sale „Incompleteness theorems”, două teoreme mortale, într-una și aceeași a dracului fatalitate:

1. Niciun sistem axiomatic consistent (precum aritmetica, teoria numerelor, și matematica în general) nu este complet. Adică întotdeauna va exista un enunț (si pe cale de consecință o infinitate de astfel de enunțuri) care va fi adevărat dar nu va putea fi demonstrat (pe baza setului de axiome, indiferent cum ar fi construit acel set de axiome). Un (posibil) exemplu al unui astfel de enunț ar fi acela că „Orice număr întreg par mai mare decât 3 poate fi scris ca sumă de două numere prime” – o conjectură cu un conținut elementar de simplu, nedemonstrată (matematica umană este nepregătită pentru demonstrarea acestui enunț banal, total neputincioasă), si care enunț nu numai ca este posibil sa nu poată fi demonstrat vreodată, dar nici măcar să-i demonstram imposibilitatea nu ne va fi la îndemână).    
    
2. Consistența unui set de axiome pe care se bazează o teorie (un sistem, precum teoria numerelor, aritmetica și matematica în general) nu poate fi demonstrată în cadrul teoriei/sistemului respectiv. Nu putem demonstra ultimativ ca sistemele matematice pe care le construim sunt consistente, dar știm ca oricum ar fi, sunt incomplete.

Si? Ce-i cu asta?, vor zice cu neîncredere scepticii sau cu speranță sărăcii cu duhul. Cu ce ne atinge asta pe noi? Care-i drama? Tragedia cea mare este demitizarea infailibilității matematicii ca instrument al cunoașterii unui univers infinit. Cunoașterea accesabilă omului nu este nelimitată. Iar limitarea nu ține doar de limitele inteligenței umane (care, de bine de rău, ar putea fi extinsă cu ajutorul inteligentei artificiale), ci este limita matematicii ca instrument de modelare si cunoaștere. Teoremele d-lui Gödel sugerează că la un moment dat, previzibil si inevitabil, complexitatea matematicii va ajunge la o limita finită, finală, peste care aparatul respectiv nu se va mai putea dezvolta si extinde, oprindu-se si odată cu el si cunoașterea si cognoscibilitatea pe care o intermediază. Unii se vor bucura in fața acestei perspective, găsind în asta dovada incontestabilă a existentei lui Dumnezeu. Alții se vor îngrozi mirosind aici absenta lui Dumnezeu sau a accesibilității acestuia, ori chiar existenta malefică a unui zeu rău si dușmănos.  

P.S. Kurt Friedrich Gödel a fost un om de toata isprava, chinuit mai toată viața lui de demonii teoremelor sale, obsedat de ideea că va fi otrăvit, până într-atât încât la un moment dat a refuzat cu stoicism să mai înghită ceva, murind, în cele din urmă, de foame. Oare se poate considera că s-a sinucis? Unde o fi acum? In rai sau în iad? Tu prea-cinstite cititor, citit si unic al Arcei lui Goe, ce crezi? Dar dumnealor cum or considera?